Решение квадратного уравнения -97x² +40x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-97) • 14 = 1600 - (-5432) = 1600 + 5432 = 7032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7032) / (2 • -97) = (-40 + 83.857021172947) / -194 = 43.857021172947 / -194 = -0.22606711944818

x₂ = (-40 - √ 7032) / (2 • -97) = (-40 - 83.857021172947) / -194 = -123.85702117295 / -194 = 0.6384382534688

Ответ: x₁ = -0.22606711944818, x₂ = 0.6384382534688.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22606711944818, x₂ = 0.6384382534688 означают, в этих точках график пересекает ось X