Решение квадратного уравнения -97x² +40x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-97) • 3 = 1600 - (-1164) = 1600 + 1164 = 2764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2764) / (2 • -97) = (-40 + 52.57375771238) / -194 = 12.57375771238 / -194 = -0.064813184084431

x₂ = (-40 - √ 2764) / (2 • -97) = (-40 - 52.57375771238) / -194 = -92.57375771238 / -194 = 0.47718431810505

Ответ: x₁ = -0.064813184084431, x₂ = 0.47718431810505.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.064813184084431, x₂ = 0.47718431810505 означают, в этих точках график пересекает ось X