Решение квадратного уравнения -97x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-97) • 31 = 1600 - (-12028) = 1600 + 12028 = 13628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 13628) / (2 • -97) = (-40 + 116.7390251801) / -194 = 76.7390251801 / -194 = -0.39556198546443

x₂ = (-40 - √ 13628) / (2 • -97) = (-40 - 116.7390251801) / -194 = -156.7390251801 / -194 = 0.80793311948505

Ответ: x₁ = -0.39556198546443, x₂ = 0.80793311948505.

Два корня уравнения x₁ = -0.39556198546443, x₂ = 0.80793311948505 означают, в этих точках график пересекает ось X