Решение квадратного уравнения -97x² +40x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-97) • 5 = 1600 - (-1940) = 1600 + 1940 = 3540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3540) / (2 • -97) = (-40 + 59.497899122574) / -194 = 19.497899122574 / -194 = -0.10050463465244

x₂ = (-40 - √ 3540) / (2 • -97) = (-40 - 59.497899122574) / -194 = -99.497899122574 / -194 = 0.51287576867306

Ответ: x₁ = -0.10050463465244, x₂ = 0.51287576867306.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10050463465244, x₂ = 0.51287576867306 означают, в этих точках график пересекает ось X