Решение квадратного уравнения -97x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-97) • 9 = 1600 - (-3492) = 1600 + 3492 = 5092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5092) / (2 • -97) = (-40 + 71.358251099645) / -194 = 31.358251099645 / -194 = -0.1616404695858

x₂ = (-40 - √ 5092) / (2 • -97) = (-40 - 71.358251099645) / -194 = -111.35825109965 / -194 = 0.57401160360642

Ответ: x₁ = -0.1616404695858, x₂ = 0.57401160360642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1616404695858, x₂ = 0.57401160360642 означают, в этих точках график пересекает ось X