Решение квадратного уравнения -97x² +41x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-97) • 19 = 1681 - (-7372) = 1681 + 7372 = 9053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 9053) / (2 • -97) = (-41 + 95.147254295644) / -194 = 54.147254295644 / -194 = -0.27910955822497

x₂ = (-41 - √ 9053) / (2 • -97) = (-41 - 95.147254295644) / -194 = -136.14725429564 / -194 = 0.7017899705961

Ответ: x₁ = -0.27910955822497, x₂ = 0.7017899705961.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27910955822497, x₂ = 0.7017899705961 означают, в этих точках график пересекает ось X