Решение квадратного уравнения -97x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-97) • 31 = 1681 - (-12028) = 1681 + 12028 = 13709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 13709) / (2 • -97) = (-41 + 117.08543888973) / -194 = 76.085438889727 / -194 = -0.39219298396767

x₂ = (-41 - √ 13709) / (2 • -97) = (-41 - 117.08543888973) / -194 = -158.08543888973 / -194 = 0.8148733963388

Ответ: x₁ = -0.39219298396767, x₂ = 0.8148733963388.

Два корня уравнения x₁ = -0.39219298396767, x₂ = 0.8148733963388 означают, в этих точках график пересекает ось X