Решение квадратного уравнения -97x² +41x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-97) • 33 = 1681 - (-12804) = 1681 + 12804 = 14485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 14485) / (2 • -97) = (-41 + 120.35364556174) / -194 = 79.353645561736 / -194 = -0.40903941011204

x₂ = (-41 - √ 14485) / (2 • -97) = (-41 - 120.35364556174) / -194 = -161.35364556174 / -194 = 0.83171982248318

Ответ: x₁ = -0.40903941011204, x₂ = 0.83171982248318.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40903941011204, x₂ = 0.83171982248318 означают, в этих точках график пересекает ось X