Решение квадратного уравнения -97x² +41x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-97) • 65 = 1681 - (-25220) = 1681 + 25220 = 26901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 26901) / (2 • -97) = (-41 + 164.01524319404) / -194 = 123.01524319404 / -194 = -0.63409919172185

x₂ = (-41 - √ 26901) / (2 • -97) = (-41 - 164.01524319404) / -194 = -205.01524319404 / -194 = 1.056779604093

Ответ: x₁ = -0.63409919172185, x₂ = 1.056779604093.

Два корня уравнения x₁ = -0.63409919172185, x₂ = 1.056779604093 означают, в этих точках график пересекает ось X