Решение квадратного уравнения -97x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 1 = 1764 - (-388) = 1764 + 388 = 2152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2152) / (2 • -97) = (-42 + 46.389654018973) / -194 = 4.3896540189728 / -194 = -0.022627082572025

x₂ = (-42 - √ 2152) / (2 • -97) = (-42 - 46.389654018973) / -194 = -88.389654018973 / -194 = 0.45561677329367

Ответ: x₁ = -0.022627082572025, x₂ = 0.45561677329367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022627082572025, x₂ = 0.45561677329367 означают, в этих точках график пересекает ось X