Решение квадратного уравнения -97x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 11 = 1764 - (-4268) = 1764 + 4268 = 6032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6032) / (2 • -97) = (-42 + 77.66595135579) / -194 = 35.66595135579 / -194 = -0.18384511008139

x₂ = (-42 - √ 6032) / (2 • -97) = (-42 - 77.66595135579) / -194 = -119.66595135579 / -194 = 0.61683480080304

Ответ: x₁ = -0.18384511008139, x₂ = 0.61683480080304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18384511008139, x₂ = 0.61683480080304 означают, в этих точках график пересекает ось X