Решение квадратного уравнения -97x² +42x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 14 = 1764 - (-5432) = 1764 + 5432 = 7196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7196) / (2 • -97) = (-42 + 84.829240241794) / -194 = 42.829240241794 / -194 = -0.22076927959688

x₂ = (-42 - √ 7196) / (2 • -97) = (-42 - 84.829240241794) / -194 = -126.82924024179 / -194 = 0.65375897031853

Ответ: x₁ = -0.22076927959688, x₂ = 0.65375897031853.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22076927959688, x₂ = 0.65375897031853 означают, в этих точках график пересекает ось X