Решение квадратного уравнения -97x² +42x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 15 = 1764 - (-5820) = 1764 + 5820 = 7584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7584) / (2 • -97) = (-42 + 87.086164228309) / -194 = 45.086164228309 / -194 = -0.23240290839335

x₂ = (-42 - √ 7584) / (2 • -97) = (-42 - 87.086164228309) / -194 = -129.08616422831 / -194 = 0.66539259911499

Ответ: x₁ = -0.23240290839335, x₂ = 0.66539259911499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23240290839335, x₂ = 0.66539259911499 означают, в этих точках график пересекает ось X