Решение квадратного уравнения -97x² +42x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 16 = 1764 - (-6208) = 1764 + 6208 = 7972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7972) / (2 • -97) = (-42 + 89.286057142199) / -194 = 47.286057142199 / -194 = -0.24374256258865

x₂ = (-42 - √ 7972) / (2 • -97) = (-42 - 89.286057142199) / -194 = -131.2860571422 / -194 = 0.6767322533103

Ответ: x₁ = -0.24374256258865, x₂ = 0.6767322533103.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24374256258865, x₂ = 0.6767322533103 означают, в этих точках график пересекает ось X