Решение квадратного уравнения -97x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 19 = 1764 - (-7372) = 1764 + 7372 = 9136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9136) / (2 • -97) = (-42 + 95.582425162788) / -194 = 53.582425162788 / -194 = -0.27619806784942

x₂ = (-42 - √ 9136) / (2 • -97) = (-42 - 95.582425162788) / -194 = -137.58242516279 / -194 = 0.70918775857107

Ответ: x₁ = -0.27619806784942, x₂ = 0.70918775857107.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27619806784942, x₂ = 0.70918775857107 означают, в этих точках график пересекает ось X