Решение квадратного уравнения -97x² +42x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 24 = 1764 - (-9312) = 1764 + 9312 = 11076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11076) / (2 • -97) = (-42 + 105.24257693538) / -194 = 63.242576935383 / -194 = -0.32599266461538

x₂ = (-42 - √ 11076) / (2 • -97) = (-42 - 105.24257693538) / -194 = -147.24257693538 / -194 = 0.75898235533703

Ответ: x₁ = -0.32599266461538, x₂ = 0.75898235533703.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32599266461538, x₂ = 0.75898235533703 означают, в этих точках график пересекает ось X