Решение квадратного уравнения -97x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 3 = 1764 - (-1164) = 1764 + 1164 = 2928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2928) / (2 • -97) = (-42 + 54.110997033875) / -194 = 12.110997033875 / -194 = -0.062427819762241

x₂ = (-42 - √ 2928) / (2 • -97) = (-42 - 54.110997033875) / -194 = -96.110997033875 / -194 = 0.49541751048389

Ответ: x₁ = -0.062427819762241, x₂ = 0.49541751048389.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.062427819762241, x₂ = 0.49541751048389 означают, в этих точках график пересекает ось X