Решение квадратного уравнения -97x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 31 = 1764 - (-12028) = 1764 + 12028 = 13792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 13792) / (2 • -97) = (-42 + 117.43934604723) / -194 = 75.439346047226 / -194 = -0.38886260849085

x₂ = (-42 - √ 13792) / (2 • -97) = (-42 - 117.43934604723) / -194 = -159.43934604723 / -194 = 0.8218522992125

Ответ: x₁ = -0.38886260849085, x₂ = 0.8218522992125.

Два корня уравнения x₁ = -0.38886260849085, x₂ = 0.8218522992125 означают, в этих точках график пересекает ось X