Решение квадратного уравнения -97x² +42x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 32 = 1764 - (-12416) = 1764 + 12416 = 14180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 14180) / (2 • -97) = (-42 + 119.07980517283) / -194 = 77.079805172834 / -194 = -0.39731858336512

x₂ = (-42 - √ 14180) / (2 • -97) = (-42 - 119.07980517283) / -194 = -161.07980517283 / -194 = 0.83030827408677

Ответ: x₁ = -0.39731858336512, x₂ = 0.83030827408677.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39731858336512, x₂ = 0.83030827408677 означают, в этих точках график пересекает ось X