Решение квадратного уравнения -97x² +42x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 40 = 1764 - (-15520) = 1764 + 15520 = 17284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 17284) / (2 • -97) = (-42 + 131.46862743636) / -194 = 89.468627436358 / -194 = -0.46117849193999

x₂ = (-42 - √ 17284) / (2 • -97) = (-42 - 131.46862743636) / -194 = -173.46862743636 / -194 = 0.89416818266164

Ответ: x₁ = -0.46117849193999, x₂ = 0.89416818266164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46117849193999, x₂ = 0.89416818266164 означают, в этих точках график пересекает ось X