Решение квадратного уравнения -97x² +42x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 45 = 1764 - (-17460) = 1764 + 17460 = 19224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19224) / (2 • -97) = (-42 + 138.6506400995) / -194 = 96.650640099496 / -194 = -0.4981991757706

x₂ = (-42 - √ 19224) / (2 • -97) = (-42 - 138.6506400995) / -194 = -180.6506400995 / -194 = 0.93118886649225

Ответ: x₁ = -0.4981991757706, x₂ = 0.93118886649225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4981991757706, x₂ = 0.93118886649225 означают, в этих точках график пересекает ось X