Решение квадратного уравнения -97x² +42x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 47 = 1764 - (-18236) = 1764 + 18236 = 20000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 20000) / (2 • -97) = (-42 + 141.42135623731) / -194 = 99.42135623731 / -194 = -0.51248121771809

x₂ = (-42 - √ 20000) / (2 • -97) = (-42 - 141.42135623731) / -194 = -183.42135623731 / -194 = 0.94547090843974

Ответ: x₁ = -0.51248121771809, x₂ = 0.94547090843974.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51248121771809, x₂ = 0.94547090843974 означают, в этих точках график пересекает ось X