Решение квадратного уравнения -97x² +42x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 49 = 1764 - (-19012) = 1764 + 19012 = 20776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 20776) / (2 • -97) = (-42 + 144.13882197382) / -194 = 102.13882197382 / -194 = -0.52648877306092

x₂ = (-42 - √ 20776) / (2 • -97) = (-42 - 144.13882197382) / -194 = -186.13882197382 / -194 = 0.95947846378257

Ответ: x₁ = -0.52648877306092, x₂ = 0.95947846378257.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52648877306092, x₂ = 0.95947846378257 означают, в этих точках график пересекает ось X