Решение квадратного уравнения -97x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 5 = 1764 - (-1940) = 1764 + 1940 = 3704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3704) / (2 • -97) = (-42 + 60.860496218812) / -194 = 18.860496218812 / -194 = -0.097219052674287

x₂ = (-42 - √ 3704) / (2 • -97) = (-42 - 60.860496218812) / -194 = -102.86049621881 / -194 = 0.53020874339594

Ответ: x₁ = -0.097219052674287, x₂ = 0.53020874339594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097219052674287, x₂ = 0.53020874339594 означают, в этих точках график пересекает ось X