Решение квадратного уравнения -97x² +42x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 51 = 1764 - (-19788) = 1764 + 19788 = 21552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 21552) / (2 • -97) = (-42 + 146.80599442802) / -194 = 104.80599442802 / -194 = -0.54023708468052

x₂ = (-42 - √ 21552) / (2 • -97) = (-42 - 146.80599442802) / -194 = -188.80599442802 / -194 = 0.97322677540217

Ответ: x₁ = -0.54023708468052, x₂ = 0.97322677540217.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54023708468052, x₂ = 0.97322677540217 означают, в этих точках график пересекает ось X