Решение квадратного уравнения -97x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 65 = 1764 - (-25220) = 1764 + 25220 = 26984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 26984) / (2 • -97) = (-42 + 164.26807358705) / -194 = 122.26807358705 / -194 = -0.6302478019951

x₂ = (-42 - √ 26984) / (2 • -97) = (-42 - 164.26807358705) / -194 = -206.26807358705 / -194 = 1.0632374927167

Ответ: x₁ = -0.6302478019951, x₂ = 1.0632374927167.

Два корня уравнения x₁ = -0.6302478019951, x₂ = 1.0632374927167 означают, в этих точках график пересекает ось X