Решение квадратного уравнения -97x² +42x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 69 = 1764 - (-26772) = 1764 + 26772 = 28536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 28536) / (2 • -97) = (-42 + 168.92601931023) / -194 = 126.92601931023 / -194 = -0.65425783149603

x₂ = (-42 - √ 28536) / (2 • -97) = (-42 - 168.92601931023) / -194 = -210.92601931023 / -194 = 1.0872475222177

Ответ: x₁ = -0.65425783149603, x₂ = 1.0872475222177.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65425783149603, x₂ = 1.0872475222177 означают, в этих точках график пересекает ось X