Решение квадратного уравнения -97x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 7 = 1764 - (-2716) = 1764 + 2716 = 4480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4480) / (2 • -97) = (-42 + 66.932802122726) / -194 = 24.932802122726 / -194 = -0.12851959857075

x₂ = (-42 - √ 4480) / (2 • -97) = (-42 - 66.932802122726) / -194 = -108.93280212273 / -194 = 0.5615092892924

Ответ: x₁ = -0.12851959857075, x₂ = 0.5615092892924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12851959857075, x₂ = 0.5615092892924 означают, в этих точках график пересекает ось X