Решение квадратного уравнения -97x² +42x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 74 = 1764 - (-28712) = 1764 + 28712 = 30476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 30476) / (2 • -97) = (-42 + 174.57376664322) / -194 = 132.57376664322 / -194 = -0.6833699311506

x₂ = (-42 - √ 30476) / (2 • -97) = (-42 - 174.57376664322) / -194 = -216.57376664322 / -194 = 1.1163596218722

Ответ: x₁ = -0.6833699311506, x₂ = 1.1163596218722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6833699311506, x₂ = 1.1163596218722 означают, в этих точках график пересекает ось X