Решение квадратного уравнения -97x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 75 = 1764 - (-29100) = 1764 + 29100 = 30864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 30864) / (2 • -97) = (-42 + 175.68153004798) / -194 = 133.68153004798 / -194 = -0.68908005179372

x₂ = (-42 - √ 30864) / (2 • -97) = (-42 - 175.68153004798) / -194 = -217.68153004798 / -194 = 1.1220697425154

Ответ: x₁ = -0.68908005179372, x₂ = 1.1220697425154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68908005179372, x₂ = 1.1220697425154 означают, в этих точках график пересекает ось X