Решение квадратного уравнения -97x² +42x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 76 = 1764 - (-29488) = 1764 + 29488 = 31252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 31252) / (2 • -97) = (-42 + 176.78235206038) / -194 = 134.78235206038 / -194 = -0.69475439206381

x₂ = (-42 - √ 31252) / (2 • -97) = (-42 - 176.78235206038) / -194 = -218.78235206038 / -194 = 1.1277440827855

Ответ: x₁ = -0.69475439206381, x₂ = 1.1277440827855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69475439206381, x₂ = 1.1277440827855 означают, в этих точках график пересекает ось X