Решение квадратного уравнения -97x² +42x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 80 = 1764 - (-31040) = 1764 + 31040 = 32804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 32804) / (2 • -97) = (-42 + 181.11874557869) / -194 = 139.11874557869 / -194 = -0.71710693597265

x₂ = (-42 - √ 32804) / (2 • -97) = (-42 - 181.11874557869) / -194 = -223.11874557869 / -194 = 1.1500966266943

Ответ: x₁ = -0.71710693597265, x₂ = 1.1500966266943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71710693597265, x₂ = 1.1500966266943 означают, в этих точках график пересекает ось X