Решение квадратного уравнения -97x² +42x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 85 = 1764 - (-32980) = 1764 + 32980 = 34744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 34744) / (2 • -97) = (-42 + 186.39742487492) / -194 = 144.39742487492 / -194 = -0.74431662306658

x₂ = (-42 - √ 34744) / (2 • -97) = (-42 - 186.39742487492) / -194 = -228.39742487492 / -194 = 1.1773063137882

Ответ: x₁ = -0.74431662306658, x₂ = 1.1773063137882.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74431662306658, x₂ = 1.1773063137882 означают, в этих точках график пересекает ось X