Решение квадратного уравнения -97x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-97) • 9 = 1764 - (-3492) = 1764 + 3492 = 5256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5256) / (2 • -97) = (-42 + 72.498275841567) / -194 = 30.498275841567 / -194 = -0.15720760743076

x₂ = (-42 - √ 5256) / (2 • -97) = (-42 - 72.498275841567) / -194 = -114.49827584157 / -194 = 0.59019729815241

Ответ: x₁ = -0.15720760743076, x₂ = 0.59019729815241.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15720760743076, x₂ = 0.59019729815241 означают, в этих точках график пересекает ось X