Решение квадратного уравнения -97x² +43x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-97) • 16 = 1849 - (-6208) = 1849 + 6208 = 8057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 8057) / (2 • -97) = (-43 + 89.760793222877) / -194 = 46.760793222877 / -194 = -0.24103501661277

x₂ = (-43 - √ 8057) / (2 • -97) = (-43 - 89.760793222877) / -194 = -132.76079322288 / -194 = 0.68433398568493

Ответ: x₁ = -0.24103501661277, x₂ = 0.68433398568493.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24103501661277, x₂ = 0.68433398568493 означают, в этих точках график пересекает ось X