Решение квадратного уравнения -97x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-97) • 19 = 1849 - (-7372) = 1849 + 7372 = 9221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 9221) / (2 • -97) = (-43 + 96.026038135497) / -194 = 53.026038135497 / -194 = -0.27333009348195

x₂ = (-43 - √ 9221) / (2 • -97) = (-43 - 96.026038135497) / -194 = -139.0260381355 / -194 = 0.71662906255411

Ответ: x₁ = -0.27333009348195, x₂ = 0.71662906255411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27333009348195, x₂ = 0.71662906255411 означают, в этих точках график пересекает ось X