Решение квадратного уравнения -97x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-97) • 31 = 1849 - (-12028) = 1849 + 12028 = 13877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 13877) / (2 • -97) = (-43 + 117.80067911519) / -194 = 74.80067911519 / -194 = -0.38557051090304

x₂ = (-43 - √ 13877) / (2 • -97) = (-43 - 117.80067911519) / -194 = -160.80067911519 / -194 = 0.82886947997521

Ответ: x₁ = -0.38557051090304, x₂ = 0.82886947997521.

Два корня уравнения x₁ = -0.38557051090304, x₂ = 0.82886947997521 означают, в этих точках график пересекает ось X