Решение квадратного уравнения -97x² +45x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-97) • 11 = 2025 - (-4268) = 2025 + 4268 = 6293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 6293) / (2 • -97) = (-45 + 79.328431221095) / -194 = 34.328431221095 / -194 = -0.1769506763974

x₂ = (-45 - √ 6293) / (2 • -97) = (-45 - 79.328431221095) / -194 = -124.3284312211 / -194 = 0.64086820217059

Ответ: x₁ = -0.1769506763974, x₂ = 0.64086820217059.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1769506763974, x₂ = 0.64086820217059 означают, в этих точках график пересекает ось X