Решение квадратного уравнения -97x² +45x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-97) • 14 = 2025 - (-5432) = 2025 + 5432 = 7457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 7457) / (2 • -97) = (-45 + 86.353922898731) / -194 = 41.353922898731 / -194 = -0.21316455102439

x₂ = (-45 - √ 7457) / (2 • -97) = (-45 - 86.353922898731) / -194 = -131.35392289873 / -194 = 0.67708207679758

Ответ: x₁ = -0.21316455102439, x₂ = 0.67708207679758.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21316455102439, x₂ = 0.67708207679758 означают, в этих точках график пересекает ось X