Решение квадратного уравнения -97x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-97) • 31 = 2025 - (-12028) = 2025 + 12028 = 14053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 14053) / (2 • -97) = (-45 + 118.54534997207) / -194 = 73.545349972068 / -194 = -0.37909974212406

x₂ = (-45 - √ 14053) / (2 • -97) = (-45 - 118.54534997207) / -194 = -163.54534997207 / -194 = 0.84301726789726

Ответ: x₁ = -0.37909974212406, x₂ = 0.84301726789726.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37909974212406, x₂ = 0.84301726789726 означают, в этих точках график пересекает ось X