Решение квадратного уравнения -97x² +45x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-97) • 9 = 2025 - (-3492) = 2025 + 3492 = 5517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 5517) / (2 • -97) = (-45 + 74.27651041884) / -194 = 29.27651041884 / -194 = -0.15090984751979

x₂ = (-45 - √ 5517) / (2 • -97) = (-45 - 74.27651041884) / -194 = -119.27651041884 / -194 = 0.61482737329299

Ответ: x₁ = -0.15090984751979, x₂ = 0.61482737329299.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15090984751979, x₂ = 0.61482737329299 означают, в этих точках график пересекает ось X