Решение квадратного уравнения -97x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-97) • 11 = 2116 - (-4268) = 2116 + 4268 = 6384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6384) / (2 • -97) = (-46 + 79.899937421753) / -194 = 33.899937421753 / -194 = -0.17474194547295

x₂ = (-46 - √ 6384) / (2 • -97) = (-46 - 79.899937421753) / -194 = -125.89993742175 / -194 = 0.64896874959666

Ответ: x₁ = -0.17474194547295, x₂ = 0.64896874959666.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17474194547295, x₂ = 0.64896874959666 означают, в этих точках график пересекает ось X