Решение квадратного уравнения -97x² +46x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-97) • 16 = 2116 - (-6208) = 2116 + 6208 = 8324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 8324) / (2 • -97) = (-46 + 91.235957823656) / -194 = 45.235957823656 / -194 = -0.23317504032813

x₂ = (-46 - √ 8324) / (2 • -97) = (-46 - 91.235957823656) / -194 = -137.23595782366 / -194 = 0.70740184445184

Ответ: x₁ = -0.23317504032813, x₂ = 0.70740184445184.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23317504032813, x₂ = 0.70740184445184 означают, в этих точках график пересекает ось X