Решение квадратного уравнения -97x² +46x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-97) • 19 = 2116 - (-7372) = 2116 + 7372 = 9488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 9488) / (2 • -97) = (-46 + 97.406365295087) / -194 = 51.406365295087 / -194 = -0.26498126440767

x₂ = (-46 - √ 9488) / (2 • -97) = (-46 - 97.406365295087) / -194 = -143.40636529509 / -194 = 0.73920806853138

Ответ: x₁ = -0.26498126440767, x₂ = 0.73920806853138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26498126440767, x₂ = 0.73920806853138 означают, в этих точках график пересекает ось X