Решение квадратного уравнения -97x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-97) • 31 = 2116 - (-12028) = 2116 + 12028 = 14144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 14144) / (2 • -97) = (-46 + 118.92854997855) / -194 = 72.928549978548 / -194 = -0.37592036071417

x₂ = (-46 - √ 14144) / (2 • -97) = (-46 - 118.92854997855) / -194 = -164.92854997855 / -194 = 0.85014716483788

Ответ: x₁ = -0.37592036071417, x₂ = 0.85014716483788.

Два корня уравнения x₁ = -0.37592036071417, x₂ = 0.85014716483788 означают, в этих точках график пересекает ось X