Решение квадратного уравнения -97x² +46x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-97) • 32 = 2116 - (-12416) = 2116 + 12416 = 14532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 14532) / (2 • -97) = (-46 + 120.54874532736) / -194 = 74.548745327357 / -194 = -0.38427188313071

x₂ = (-46 - √ 14532) / (2 • -97) = (-46 - 120.54874532736) / -194 = -166.54874532736 / -194 = 0.85849868725442

Ответ: x₁ = -0.38427188313071, x₂ = 0.85849868725442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38427188313071, x₂ = 0.85849868725442 означают, в этих точках график пересекает ось X