Решение квадратного уравнения -97x² +46x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-97) • 80 = 2116 - (-31040) = 2116 + 31040 = 33156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 33156) / (2 • -97) = (-46 + 182.08789086592) / -194 = 136.08789086592 / -194 = -0.70148397353568

x₂ = (-46 - √ 33156) / (2 • -97) = (-46 - 182.08789086592) / -194 = -228.08789086592 / -194 = 1.1757107776594

Ответ: x₁ = -0.70148397353568, x₂ = 1.1757107776594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70148397353568, x₂ = 1.1757107776594 означают, в этих точках график пересекает ось X