Решение квадратного уравнения -97x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-97) • 9 = 2116 - (-3492) = 2116 + 3492 = 5608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5608) / (2 • -97) = (-46 + 74.886580907396) / -194 = 28.886580907396 / -194 = -0.14889990158452

x₂ = (-46 - √ 5608) / (2 • -97) = (-46 - 74.886580907396) / -194 = -120.8865809074 / -194 = 0.62312670570823

Ответ: x₁ = -0.14889990158452, x₂ = 0.62312670570823.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14889990158452, x₂ = 0.62312670570823 означают, в этих точках график пересекает ось X