Решение квадратного уравнения -97x² +47x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-97) • 11 = 2209 - (-4268) = 2209 + 4268 = 6477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 6477) / (2 • -97) = (-47 + 80.479811132979) / -194 = 33.479811132979 / -194 = -0.17257634604628

x₂ = (-47 - √ 6477) / (2 • -97) = (-47 - 80.479811132979) / -194 = -127.47981113298 / -194 = 0.65711242852051

Ответ: x₁ = -0.17257634604628, x₂ = 0.65711242852051.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17257634604628, x₂ = 0.65711242852051 означают, в этих точках график пересекает ось X