Решение квадратного уравнения -97x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-97) • 31 = 2209 - (-12028) = 2209 + 12028 = 14237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 14237) / (2 • -97) = (-47 + 119.31890043074) / -194 = 72.318900430736 / -194 = -0.37277783727184

x₂ = (-47 - √ 14237) / (2 • -97) = (-47 - 119.31890043074) / -194 = -166.31890043074 / -194 = 0.85731391974606

Ответ: x₁ = -0.37277783727184, x₂ = 0.85731391974606.

Два корня уравнения x₁ = -0.37277783727184, x₂ = 0.85731391974606 означают, в этих точках график пересекает ось X